Question

问两道关于代数式加减的两道题（七年级）

1.化简：（x+y)+(2x+y/1*2)+(3x+y/2*3)+…+(9x+y/8*9），并求当x=2，y=9时的值.（要有过程）（本题位置：配套青岛版七年级上册练习册 泰山出版社49页）
2.求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)的值，其中a=1/2，b=-( 1/3）.(本题位置：配套青岛版七年级上册练习册 泰山出版社51页）.
都要有过程，答案被采纳追加20-50分！

Answer 1

1.化简：（x+y)+(2x+y/1*2)+(3x+y/2*3)+…+(9x+y/8*9），并求当x=2，y=9时的值.
（x+y)+(2x+y/1*2)+(3x+y/2*3)+…+(9x+y/8*9），
=x+y+2x+y/1*2+3x+y/2*3+.......+9x+y/8*9
=45x+y(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....1/8*9)
=45x+y(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.....-1/8+1/8-1/9)
=45x+y(1-1/9)
=45x+8y/9 当x=2，y=9时
=45*2+8*9/9
=90+8
=98

2.求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)的值，其中a=1/2，b=-( 1/3）.
a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+.....-(a+101b)
=a-a-b+a+2b-a-3b+a+4b-........-a-101b
=-a+49b a=1/2，b=-( 1/3）.
=-1/2-49/3
=-3/6-98/6
=-101/6

Answer 2

（1）（x+y)+(2x+y/1*2)+(3x+y/2*3)+…+(9x+y/8*9）
=(x+2x+3x+...+9x)+(y+y-y/2+y/2-y/3+y/3-y/4+...+y/8-y/9)
=45x+17y/9;
x=2,y=9时，原式=45*2+17*9/9=90+17=107
(2)a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)
=(a-a-b)+(a+2b-a-3b)+...+(a+100b-a-101b)
=-b+(-b)+...+(-b)
=-51b
当a=1/2,b=-1/3时，原式=-51*（-1/3）=17