三角形ABC中角B的平分线BD,如果BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，求证角EAB=角EBC
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关键是按题画图，∠A大于∠C，E在A的左边即可看出，
因为E为BD中垂线上的一点，所以∠EBD=∠EDB
而BD为∠B的角平分线，所以∠ABD=∠CBD
所以∠EAB=∠EDB+∠ABD=∠EBD+∠DBC=∠EBC
因为E为BD中垂线上的一点，所以∠EBD=∠EDB
而BD为∠B的角平分线，所以∠ABD=∠CBD
所以∠EAB=∠EDB+∠ABD=∠EBD+∠DBC=∠EBC
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