Question

已知a,b,c都是整数,且a÷3=b÷4=c÷2,，ab+bc+ac=52，求2a²+3b²+4c²的值

求

Answer 1

a/3 =b/4=c/2 设 a=3r;b=4r;c=2r => 12r^2+8r^2+6r^2=52 => 26r^2=52 所以 r^2=2
2a²+3b²+4c²=2(9r^2)+3(16r^2)+4(4r^2)=(18+48+16)r^2=82*2=164...ans
=>r=± √2 =>a=±3√2，b=±4√2 , c=±2√2 不可能是整数
=> 真正答案是 无解

Answer 2

因为a÷3=b÷4=c÷2。所以a=3c÷2，b=2c。又因为ab+bc+ac=52，所以12c方/4+2c方+3c方/2=52。解得c=2√2。所以a=3√2，b=4√2。所以2a+3b+4c=26√2