如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，
如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，且边长为4，四边形EFGH也是正方形。当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？...
如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，且边长为4，四边形EFGH也是正方形。当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？
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解：设AE=a,
则AH=4-a
∴S正方形EFGH=EH²=a²+(4-a)²
=2a²-8a+16
=2(a-2)²+8
所以a=2时面积最小
即AE=2
所以当E、F、G、H为各边中点时，面积最小
则AH=4-a
∴S正方形EFGH=EH²=a²+(4-a)²
=2a²-8a+16
=2(a-2)²+8
所以a=2时面积最小
即AE=2
所以当E、F、G、H为各边中点时，面积最小
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