在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时
问:(1)当ⅹ为何值时,PQ‖BC?(2)当S△BCQ/S△ABC=1/3时,求S△BPQ/S△ABC的值。我只解出第一问:如PQ‖BC,则20/4ⅹ=30/...
问:(1)当ⅹ为何值时,PQ‖BC?(2)当S△BCQ/S△ABC=1/3时,求S△BPQ/S△ABC的值。我只解出第一问:如PQ‖BC,则20/4ⅹ=30/30-3ⅹ,解得ⅹ=10/3。请问我的解法对不对,并求(1)、(2)的正确解,谢谢了。
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解:
(1)AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以:AQ=30-3x
当PQ‖BC时,有AP/AB=AQ/AC
即:4x/20=(30-3x)/30
解得:x=10/3
即:当运动时间是10/3秒时,PQ‖BC
(2)由S△BCQ:S△ABC=1:3得知:QC=(1/3)AC=10,且S△BCQ=(1/3)S△ABC
所以:Q,P的运动时间为10/3
由(1)题知,此时PQ与BC恰好平行。
所以:△ABC∽△APQ
所以:S△APQ/S△ABC=(20/30)^2=4/9
即:S△APQ=(4/9)S△ABC
所以:S△PBQ=S△ABC-S△APQ-S△BQC=S△ABC-(4/9)S△ABC-(1/3)S△ABC=(2/9)S△ABC
所以:S△BPQ:S△ABC=2:9
(1)AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以:AQ=30-3x
当PQ‖BC时,有AP/AB=AQ/AC
即:4x/20=(30-3x)/30
解得:x=10/3
即:当运动时间是10/3秒时,PQ‖BC
(2)由S△BCQ:S△ABC=1:3得知:QC=(1/3)AC=10,且S△BCQ=(1/3)S△ABC
所以:Q,P的运动时间为10/3
由(1)题知,此时PQ与BC恰好平行。
所以:△ABC∽△APQ
所以:S△APQ/S△ABC=(20/30)^2=4/9
即:S△APQ=(4/9)S△ABC
所以:S△PBQ=S△ABC-S△APQ-S△BQC=S△ABC-(4/9)S△ABC-(1/3)S△ABC=(2/9)S△ABC
所以:S△BPQ:S△ABC=2:9
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1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x 所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3 (2)由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3,得CQ:AC=1:3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角形ABC,相似比为2/3,故 S三角形APQ:S三角形ABC=4:9 所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9 由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3=3;9 故S三角形BPQ:S三角形ABC=2:9
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题目不完整啊···
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Q从哪个点出发··速度多少·?
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