Question

证明：条件概率也是一种概率。

Answer 1

根据概率公理化定义，概率应该满足：非负性，正则性，可列可加性。
1、P(A|B)=P(AB)/P(B)≥0 非负性
2、P(Ω|B)=P(ΩB)/P(B)=P(B)/P(B)=1 正则性
3、P(∪Ai|B)=P((∪Ai)B)/P(B)=P(∪(AiB))/P(B)=ΣP(AiB)/P(B)=Σ(Ai|B) （i从1到正无穷） 可列可加性
因此条件概率也是概率。

Answer 2

本来就是啊，不是说了叫“条件概率”吗，里面已经有了“概率”两字，本身就是一种概率。

追问

条件概率在数学中有严格定义。如果是一种概率，必须证明其定义的良性。

追答

定义的良性？不好意思，我真不懂了，。

Answer 3

证明：条件概率也是一种概率。与证明男人也是人一样愚蠢！
条件概率说都说了概率，只是在前面加了定语“条件”，因而只是概率中的一种。

追问

条件概率在数学中有严格定义。如果是一种概率，必须证明其定义的良性。不懂别装懂。

Answer 4

什么概率都是人定的，诗人自己给自己花了一个圈，把自己给锁进去了