已知二次函数的图象的顶点坐标为A(1,-4),且经过点(3,0),求该二次函数的解析式 急急急

琪儿galatea
2012-10-19
知道答主
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解:(1)∵二次函数图象的顶点为A(1,-4),
∴设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4,
把点B(3,0)代入二次函数解析式,得:
0=4a-4,解得a=1,
∴二次函数解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3;
(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解方程,得x1=3,x2=-1.
∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0),
∴二次函数图象上的点(-1,0)向右平移1个单位后经过坐标原点.
故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0).
陶永清
2011-12-06 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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设y=a(x-1)^2-4,
将(3,0)代人,得,
4a-4=0,
解得a=1,
所以y=x^2-2x-3
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