已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5，
已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5，过p做长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程？在线等！！！速度！...
已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5，过p做长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程？在线等！！！速度！
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分两种情况。
由|PF1|+|PF2|=2√5，得a=√5，
由已知，不妨设PF2垂直于长轴，于是 |PF1|=4√5/3，|PF2|=2√5/3,
由勾股定理，4c²=|F1F2|²=|PF1|²-|PF2|²=20/3，c²=5/3
b²=a²-c²=10/3
所以 椭圆方程为 x²/5+3y²/10=1或y²/5+3x²/10=1
由|PF1|+|PF2|=2√5，得a=√5，
由已知，不妨设PF2垂直于长轴，于是 |PF1|=4√5/3，|PF2|=2√5/3,
由勾股定理，4c²=|F1F2|²=|PF1|²-|PF2|²=20/3，c²=5/3
b²=a²-c²=10/3
所以 椭圆方程为 x²/5+3y²/10=1或y²/5+3x²/10=1
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