Question

【数学求助】排列组合问题

有三家工厂，从八位毕业生中选人才各一名，若王某一定要选上，则共有多少种不同的选法？

答案：为C7^2P3^3

C是从7个人中选2 个 但是P为什么是P3？还是用C8^1?不可以算吗？

Answer 1

你这个P3，是指其他7人各自被选中的概率？

追问

对的可以写成 P3^3(^表示在上方） 也可以写成（3!)

追答

因为王某一定要选上，所以只能从剩下的7个人中任选2人来搭配，此时不考虑选人顺序，这样有C7^2种选法，选出3个人之后，分别对应三家工厂，要考虑顺序，又有A3^3种分配法，所以总共有C7^2*A3^3种不同的选法

追问

但是我有一个问题不明白！假使说王某是定值 那么就是说有一家工厂已经确定了的 那不应该是A3^2？ 我的给的答案是C8^1A3^2这样会产生什么问题？

追答

只是说王某一定要选上，但并不一定会分到三个工厂的哪一个
C8^1是指8个人中选一个，并不是题目中王某一定会选上的意思
A3^2是指三个里面选两个，同时选取的时候有顺序，当然这道题里三个已经确定两个，剩下那个自然也就确定了；
你错在对条件理解不清楚，既然王某已经确定选上，就不需要考虑他，只要再从剩下的7个人中选两个就好；题目仅仅说王某要选上，但没说哪家工厂要他，所以接下来三个工厂对应三个人的排列是A3^3
这样跟你说，你从家到学校，可以步行，同时也有两辆自行车可以给你选择，现在规定你一定要骑车去上学，但是不限制你骑哪一辆，这样可以理解么？

Answer 2

看不懂哦。。。。。。。。。。。。。。

追问

哪里看不懂？

追答

我才初二

追问

哦~ 没事 这是高二的题

Answer 3

我看不懂