Question

数学求助-排列组合问题

某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：共有几种不同的分配方案？

Answer 1

考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接受2个人．那么3个
工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门：此时不同的分配方案有：A3 3 =6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有：C3 2 xA3 1 =18种，综上，共有18+6=24种不同的分配方案

考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接受2个人．那么3个
工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门：此时不同的分配方案有：A3 3 =6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有：C3 2 xA3 1 =18种，综上，共有18+6=24种不同的分配方案

考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接受2个人．那么3个工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门：此时不同的分配方案有：A3 3 =6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有：C3 2 xA3 1 =18种，综上，共有18+6=24种不同的分配方案

Answer 2

第一种：没有重复则有3*2*1=6种
第二种：只有AB两个部门分配到了人则有2+1=3种
同样的反一下AB种情况可以对调所以共有 3*2=6种
第三种： AC
第四种： BC
其余同上
所以共有 6+6+6+6=24种

Answer 3

• ①各部门分别接收1人： A33=6种

• 
  

• ②三部门分别接收2人、1人、0人：从3个部门选一个部门不接收人，有三种情况；剩下的两个中选一个接收1人，两种情况；剩下的这个部门接收2个人。 但是人的安排也不同3个里面选2个出来有3种情况。  总共就是3*2*1*3=18种

• 一共24种
  

  
  

Answer 4

1、 1 1 1 A 3 3=6
2、 2 1 C 2 3 *A 2 2=6
答案：12
电脑打不出来，希望你看懂！！