Question

数学——排列组合问题 【在线！求助！】

题目： a\b\c\d\e
三个一组有几种组合情况？【不能重复！】
四个一组有几种组合情况？【不能重复！】
请列出来

麻烦说说做这个题的技巧与方法
我做这种题没有头绪，往往只是没规律地列，往往漏了、重了的很多，
请将做这个题的技巧与方法讲得清楚、明白一点
望大家集思广益！
谢谢！

Answer 1

列法：a.b.c.d.e
三个一组:①abc ②abd ③abe ④acd ⑤ace ⑥ade ⑦bcd ⑧bce ⑨bde ⑩明睁春cde
四个一组①abcd②abce③acde④bcde⑤abde
只要按顺序来比如说1234 三个一组选取12开始，有123 124 再选13开通134 那么1开通的带完了2开头234，就这样，认真一点也不怎么难，多早缓做练习巩固即可
第二种是计数原理
比如说你有5个数选3，相当于三个空，第一个空5个填法，第二个变激耐成了4个，第三个3个即：
c3/5=(5x4x3)/(3x2x1)=10

Answer 2

做这种题可以一个一个确历祥定，比如说三个一组的：先确定橘腊有a的，abc abd abe acd ace ade
再确定含b的，bcd，bce ，bde
最后确肢伍搏定含c的，cde
四个一组的：先确定没有a的，bcde，
再确定没有b的，acde，
没有c的，acde，
没有d的，abce，
没有e的，abcd

Answer 3

三个一组组合数为：5*4*3/（3*2*1）=10种；
四个一组组合数为晌腊：5*4*3*2/（4*3*2*1）=5种。
排列组合宴升滑问题是有技巧和方法的，你可以看看笑隐这个文档。
http://wenku.baidu.com/view/c3ce8b084a7302768e99393b.html

追问

【三个一组组合数为：5*4*3/（3*2*1）=10种；
四个一组组合数为：5*4*3*2/（4*3*2*1）=5种】
这个答案的确是正确的
组合种数我知道怎么求了
怎么才能快速的不重不漏地列全？
写一写你做做【列各种情况】的思维过程

谢谢

追答

1. 求组合数，其实就是从多少里面抽多少出来，就像刚才的，三个一组，其实就是从5个中抽3个出来，不用排序，有多少种抽法，就是组合数了。我们习惯用C来表示吧。

2. 求排列数，其实就是从多少里面抽多少出来，然后对抽出来的排序，我用刚才的题目举一个例子，比如：从里面抽3个出来排序，有多少种排法，就是排列问题了。我们习惯用A来表示吧。

Answer 4

看你题目来说组内没有顺序之分
那么5个中选3个一组就判渣知是C53等于10种了，四个一组就是C54等于5种了
这是最基本的组合了，掘消就梁岩和定义一样
就这道题来说内啥技巧与方法

Answer 5

排列是考虑顺序的，组合是不考虑顺序的，你要记住这点
三个元素一组，假设ABC，组合种类即ABC共一巧棚种，如果要求排列，那就歼烂有顺序之分了，那情况列举如下ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA 共有六种，可用公式P33=3*2*1=6算的更快

四个元素一组，假设ABCD，组合种类也就一种，排列有多种：ABCD，ABDC ACBD ACDB
ADBC , ADCB,这些都是A开头的，然后B开头的同理，可知有24种，用公式P44=4*3*2*1=24算的更孝改则快