Question

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30 BC=2根号3,点D为斜边AB上一点当角ACD=15度时，求AD的长

Answer 1

取AB的中点E,连接CE,，因为角A=30度，角ACB=90，角ACD=15度，则角B=角ECB=角BEC=60度，所以BE=CE=BC=AB/2，角DCE=角ACD=15.，AD是角平分线，AD/DE=AC/CE.,,AC=tan60*BC=根号3乘以2根号3=6，AB=4根号3，AE=BE=2根号3，AE/AD=AC+BE/AC,,,AD=3根号3-3

Answer 2

tanA=BC/AC
AC=BC/tanA=6
sin<ACD=sin15=sin(45-30)=sin45*cos30+cos45*sin30=[√6-√2]/4
sin<ADC=sin135=sin45=√2/2
三角形ADC中
AD/sin<ACD=AC/sin<ADC
AD=6/√2/2*[√6-√2]/4=3(√3-1)

Answer 3

可求得角解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB
∴∠BCD=∠A=30°
∵AB=4，
∴BC= 12AB=4× 12=2
∴BD= 12BC=2× 12=1．
和这个相似，可参考哦
设ac为x
则x²+12=4x²
x=2
AB=4
然后设AD为y
4-y²=12-4y²
解除就可