设f1，f2是双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点
设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的左右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，是（OP向量+OF2向量）×F2P向量=0（O为坐标原点...
设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的左右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，是（OP向量+OF2向量）×F2P向量=0（O为坐标原点）且|PF1向量|=根号3|PF2向量|，则双曲线的离心率为？
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条件应为“（OP向量-OF2向量）×F1P向量=0”吧！若时这样，则
OP向量-OF2向量=F2P向量，于是F1P与F2P垂直，点P在双曲线上，
|PF1|+|PF2|=2a,又|PF1|=√3|PF2|，解得|PF2|=（√3+1）a,|PF1|=（3+√3）a
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²得（16+6√3）a²+（4+2√3）a²=4c²
e²=4+2√3，∴e=1+√3
请采纳我哦！！
OP向量-OF2向量=F2P向量，于是F1P与F2P垂直，点P在双曲线上，
|PF1|+|PF2|=2a,又|PF1|=√3|PF2|，解得|PF2|=（√3+1）a,|PF1|=（3+√3）a
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²得（16+6√3）a²+（4+2√3）a²=4c²
e²=4+2√3，∴e=1+√3
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确实是：OP向量+OF2向量）×F2P向量=0
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嗯，对的！是练习册上的题
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