如图,a,b是异面直线,a含于α,a平行于β,b含于β,b平行于α,求证α平行于β
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证明：在b上任取一点B
因为a、b异面，所以B不属于a
因为b含于β，所以B属于β
设由a及B确定的平面γ交β于c
因为a平行于β，所以a平行于c，所以c平行于α
因为a、b异面，所以c∩b=B
因为b平行于α，c平行于α，b含于β，c含于β，c∩b=B
所以α平行于β
因为a、b异面，所以B不属于a
因为b含于β，所以B属于β
设由a及B确定的平面γ交β于c
因为a平行于β，所以a平行于c，所以c平行于α
因为a、b异面，所以c∩b=B
因为b平行于α，c平行于α，b含于β，c含于β，c∩b=B
所以α平行于β
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