Question

急!!高一数学题

1.若函数y=f(x)的定义域是[a,b](b>-a>0),求函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域
2.g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x^2)/x^2(x≠0),则f(1/2)等于多少
3.已知A={x│x=a+b根号2，a,b属于整数},且x1∈A,x2∈A,求证x1x2∈A

Answer 1

1.y=f(x)的定义域是[a,b]
F(x)=f(x)+f(-x)
a<=x<=b ,a<=x<=b
a<=-x<=b,-b<=x<=-a
b>-a>0
所以定义域为a=<x<=-a
2.f(1/2)=f[g(1/4)]=(1-1/4^2)/(1/4)^2=15
3.x1∈A
则 x1=a1+b1√2 ,a1,b1属于整数
x2∈A
则 x2=a2+b2√2 ,a2,b2属于整数
x1x2=(a1+b1√2)(a2+b2√2)
=(a1a2+2b1b2)+(a1b2+a2b1)√2
a1a2+2b1b2 也属于整数 a1b2+a2b1也属于整数
所以x1x2∈A