Question

初三数学二元一次方程应用题（在线等）

九章算术里的一道题，翻译过来是：
长方形的门高比宽多6尺8寸，门的对角线长一丈，门的高和宽各是多少？

我怎么算了好几遍都是无解~~~~
还有这道题必须用公式法解

Answer 1

换算等式应该是10寸＝1尺，十尺＝一丈，那么六尺八寸就是0.68丈了，设对角线对着的角是角C，高为x丈，则宽为（x－0.68）丈，利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C，（*是乘号）可以列出方程有
1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC，

因为对角线对着的C角是90度，则cosC＝0，于是有

1=2*x*x-1.36x＋0.4624，结果有两个，舍去为负数的那个

Answer 2

换算等式应该是10寸＝1尺，十尺＝一丈，那么六尺八寸就是0.68丈了，设对角线对着的角是角C，高为x丈，则宽为（x－0.68）丈，利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C，（*是乘号）可以列出方程有
1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC，

因为对角线对着的C角是90度，则cosC＝0，于是有

1=2*x*x-1.36x＋0.4624，结果有两个，舍去为负数的那个

Answer 3

换算等式应该是10寸＝1尺，十尺＝一丈，那么六尺八寸就是0.68丈了，设对角线对着的角是角C，高为x丈，则宽为（x－0.68）丈，利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C，（*是乘号）可以列出方程有
1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC，

因为对角线对着的C角是90度，则cosC＝0，于是有

1=2*x*x-1.36x＋0.4624
2x^2-1.36x-0.5376=0
x^2-0.68x-0.2688=0

戴尔塔=(-0.68)^2+4*1*0.2688=0.4624+1.0752=1.5376=1.24^2
x=(0.68 正负1.24)/2
x1=0.96丈
x2=-0.28丈 舍去

答案 高为0.96丈，宽为0.28丈

应该对哦