Question

已知线段a,b,m,求做△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,如何作图

Answer 1

先作BC=a,
以C为圆心，b为半径画弧
分别以B，C为圆心，大于a的长为半径向两边画弧,连接两个交点，找到BC边上的中点D
以D为圆心，m为半径画弧,与以C为圆心，b为半径所画的弧的交点即为A

Answer 2

作一直线BC=a
分别以B和C点为圆心 作两个半径相等的相交圆
连接两圆的交点与BC交于D
以D为圆心m为半径画圆
以C为圆心b为半径画圆
两圆的交点即为A （有两个交点为）
连接AB AC (两三角形）
得三角形ABC和三角形A'BC
完成

Answer 3

是尺规作图吧？先画出a，找到a的中点D，以D为圆心，m为半径画弧，再以a的一端C为圆心，b为半径画弧。两条弧相交于A点（可以在a两侧各找到一个A，随便选哪一边都可以。）。a的另一端为B，连接A,B和A,C；就可以了。
注意，两条弧一定要相交，实在不好控制可以画圆。然后在两侧的交点中选择一个。尺规找中点的方法：以线段两端为圆心，任意长（大于线段的二分之一）画弧，分别相交于线段两侧。连接交点的线段过原来线段的中点。