Question

若X1.X2都满足条件|2X-1|+|2X+3|=4,且X1<X2,则X1-X2的取值范围为______

要解题的全过程!急!

Answer 1

首先应解出方程:令绝对号内式分别为零,解得:x=1/2和x=-3/2,然后分三种情况,x<-3/2时得方程无解,X>1/2时亦无解,当-3/2<=X<=1/2时,解集为[-3/2,1/2].
因为X1<X2,所以X1-X2肯定是负数,其最小值应为X1=-3/2,X2=1/2,X1-X2=-2;又因为X1<X2,故X1-X2不可能为零.
所以,X1-X2的取值范围为[-2,0)

Answer 2

|2X-1|+|2X+3|=4的解集为[-3/2,1/2],
因X1<X2,故X1-X2的取值范围为[-2,0)