Question

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R。求函数f(x)的最小正周期和单调增区间

Answer 1

解：
∵ -1=<sin(2x+π/6) >=1
∴ f(x)=sin(2x+π/6)+3/2>0
∵sinx 的周期是2π，∴sin2x的周期为π
∵ f(x)>0
∴f(x)的最小正周期为π。
f'(x)=2con(2x+π/6)
当2nπ-π/2<=2x+π/6<=2nπ+π/2时，f'(x)>=0 f(x)单调增。
即 nπ-π/3<=x<=nπ+π/6
f(x)的单调增区间为：[nπ-π/3, nπ+π/6] n为整数。

Answer 2

f(x)的单调增区间为：[nπ-π/3, nπ+π/6] n为整数。