Question

若数列{an}的通项公式为an=1+2+3+…+n,则an前n项和公式Sn是多少

Answer 1

an前n项和中含有n个1，n-1个2，...，1个n
=n*1+(n-1)*2+(n-2)*3+...+2*(n-1)+n*1
=n(1+...+n)-[1*2+2*3+...+(n-1)n]
=n*n*(n-1)/2-[n(n+1)(2n+1)/6-1-(n+2)(n-1)/2]
=(n^3+3n^2+2n)/6
希望对你有帮助，望采纳，谢谢

Answer 2

an=n(n+1)/2=(n^2+n)/2,所以Sn=1/2(1^2+1+2^2+2+…+n^2+n)=1/2(1^2+2^2+3^2+…+n^2+1+2+3+…+n)=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]你再化简就是

Answer 3

an＝1＋2＋3＋…＋n＝n(1＋n)╱2,则a1＝1，Sn＝n(a1＋an)╱2，将a1和an代入上式得Sn＝(n^2＋n^3＋2n)╱4。手机打字辛苦，望采纳，非常感谢……

Answer 4

an＝（1＋n ）n /2
sn＝a1＋a2＋…＋an
＝1/2＊[（1＋n ）n /2+1*1+2*2+3*3+…+n *n ]
书上有1*1+2*2+…+n *n的公式的吧

Answer 5

an=1+2+3+…+n=n*（n+1）/2，
Sn=a1+a2+……+an
=1/2（1^2+1+2^2+2+3^2+3+......+n^2+n)
=1/2<(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+N)>
=1/2*<(1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)>
=1/6*n(n+1)(n+2)