点P是圆O：x^2+y^2=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足向量DQ=2/3向量DP，求Q的轨迹方程
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解：（1）设点P(m, n)，则D(m, 0)，向量DP=(0, n)；
设点Q(x, y)，向量DQ=(x-m, y)；
DQ=2/3DP，即(x-m, y)=2/3(0, n)=(0, 2n/3)，所以得，x-m=0; y=2n/3
即，m=x; n=3y/2
又P(m, n)为已知圆O上的点，即P(x, 3y/2)满足圆的方程：x²+y²=9
即得，x²+(3y/2)²=9，化解即为：x²/9+y²/4=1
设点Q(x, y)，向量DQ=(x-m, y)；
DQ=2/3DP，即(x-m, y)=2/3(0, n)=(0, 2n/3)，所以得，x-m=0; y=2n/3
即，m=x; n=3y/2
又P(m, n)为已知圆O上的点，即P(x, 3y/2)满足圆的方程：x²+y²=9
即得，x²+(3y/2)²=9，化解即为：x²/9+y²/4=1
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