抛物线的顶点在原点，焦点在直线x-2y-4=0上，则抛物线的标准方程为
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直线x-2y-4=0
与x轴的交点为 （4,0）
与y轴的交点为 （0,-2）
焦点只能为（4,0）或（0，-2）
当焦点为（4,0）时
y^2=2px p/2=4 p=8
抛物线的标准方程为y^2=16x
当焦点为（0，-2）时
x^2=-2py p/2=2 p=4
抛物线的标准方程为x^2=-8y
所以抛物线的标准方程为y^2=16x或x^2=-8y
与x轴的交点为 （4,0）
与y轴的交点为 （0,-2）
焦点只能为（4,0）或（0，-2）
当焦点为（4,0）时
y^2=2px p/2=4 p=8
抛物线的标准方程为y^2=16x
当焦点为（0，-2）时
x^2=-2py p/2=2 p=4
抛物线的标准方程为x^2=-8y
所以抛物线的标准方程为y^2=16x或x^2=-8y
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