Question

如图，AB是圆0的直径，弦CD垂直AB，垂足为F，点E在圆O上角ABD于角AEC相等吗

Answer 1

角ABD与角AEC是相等的。
因为 AB是圆O的直径，弦CD垂直于AB，
所以 弧AD=弧AC，
又因为 圆周角ABD对的是弧AD，圆周角AEC对的是弧AC，
所以 角ABD与角AEC是相等的。

Answer 2

这个是相等的，因为两个圆周角对应的弧长相等，而弧长相等是因为直径AB与弦CD垂直，则AB垂直平分CD，
明白不
不明白给你具体写

Answer 3

因为，∠DBC=30° 且BD平分∠ABC
所以∠ABC=60°
因为是等腰梯形ABCD
所以∠ABC=∠C=60°
所以,在RT三角形DEC中,DE=18,∠C=60°
所以DC=12根号3

Answer 4

因为没有图，所以只能分别说明
当点E位于优弧CBD上时，∠ABD=∠AEC
当点E位于劣弧CAD上时，∠ABD≠∠AEC

证明相等时的情况
因为AB为圆O的直径，弦CD(非直径)⊥AB
那么，AB就是弦CD的垂直平分线
则，劣弧AC=劣弧AD
所以，∠AEC=∠ABD

Answer 5

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为F,点E在⊙O上。∠ABD于∠AEC相等吗?

因为没有图，所以只能分别说明
当点E位于优弧CBD上时，∠ABD=∠AEC
当点E位于劣弧CAD上时，∠ABD≠∠AEC

证明相等时的情况
因为AB为圆O的直径，弦CD(非直径)⊥AB
那么，AB就是弦CD的垂直平分线
则，劣弧AC=劣弧AD
所以，∠AEC=∠ABD（等弧所对的圆周角相等）