已知a,b为正数,且a+2b=1求1/a+1/b的最小值

somnus_0001
2011-12-08 · TA获得超过482个赞
知道答主
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1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+2b)
=1+a/b+2b/a+2
=3+(a/b+2b/a)
≥3+2√2
当且仅当a/b=2b/a
a^2=2b^2
a=√2b时取得,此时a = (√2-1) b = (2-√2)/2
不离不弃49
2011-12-07 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=1+2b/a+a/b+2
=3+2b/a+a/b≥3+2(2b/a*a/b)=3+2√2
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匿名用户
2011-12-08
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1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+2b)
=1+a/b+2b/a+2
=3+(a/b+2b/a)
≥3+2√2
当且仅当a/b=2b/a
a^2=2b^2
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