Question

在一条直线上依次有A,B,C三个港口，甲乙两船同时分别从AB出发匀速行驶到C。 要具体过程，尤其是第一小题的

在一条直线上一次有ABC三个港口，甲乙两船同时 分别从AB出发匀速行驶到C，甲乙行驶时间与B的距离为Y1和Y2如图。
1.A,C两港口间的距离为_______Km,a=_______。
2.求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。
3.若两船的距离不超过10Km是能互相望见，求甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围。

Answer 1

23、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a= ；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围
解：（1）120，；

（2）由点（3，90）求得，．

当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．

当时，，解得，．

此时．所以点P的坐标为（1，30）．…

该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．

求点P的坐标的另一种方法：

由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．

则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）．

所以点P的坐标为（1，30）．

（3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，．

依题意，≤10． 解得，≥．不合题意．

②当0.5＜≤1时，依题意，≤10．

解得，≥．所以≤≤1．

③当＞1时，依题意，≤10．

解得，≤．所以1＜≤．

综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见

Answer 2

23、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a= ；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围
解：（1）120，；

（2）由点（3，90）求得，．

当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．

当时，，解得，．

此时．所以点P的坐标为（1，30）．…

该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．

求点P的坐标的另一种方法：

由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．

则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）．

所以点P的坐标为（1，30）．

（3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，．

依题意，≤10． 解得，≥．不合题意．

②当0.5＜≤1时，依题意，≤10．

解得，≥．所以≤≤1．

③当＞1时，依题意，≤10．

解得，≤．所以1＜≤．

综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．

Answer 3

此函数图象是甲乙行驶时间与B站距离的函数
所以有图像可知，X=0时，Y1=30千米， 也就是甲还在A站没出发时，所以可知AB=30，
Y1=0时，也就是甲到达了B站，此时，x=0.5,所以甲的速度是30/0.5=60km/h
由图可知BC=90km
所以AC=AB+BC=120km
所以a=AC/60=2h
由图象可求出 y2=30x (0=<x<=3)

y1 =60x-30 (x>0.5)
P点，也是两船相遇点y1=y2(x>0.5)
j解得x=1,y=30 即P(1，30)
至于（3）乙的速度为=30km/h（图象中可看出的）
重新做个函数甲乙行驶时间与A站距离的函数
则 y甲=60x (0=<x<=2)
y乙=30+30x (0=<x<=3)
甲乙相聚20KM,两种情况，甲在前，乙在后 y甲-y乙=20 x=5/3
乙在前，甲在后 y乙-y甲=20 x=1/3
所以在两船行驶时间为1/3或5/3时两船相聚20km

Answer 4

（1） 120 2
（2）设函数关系式为y=kx+b
当x=0.5，y=0
当x=2，y=90
∴k=60,b=-30
∴y=60x-30
当y=30时
30=60x-30
x=1
P（1,30)
意义：两船相遇
（3）设正比例函数为y=kx
当x=3,y=90
90=3k
k=30
∴y=30x
60x-30-30x=10
x=4/3
30-60x+30=10
x=2/3
∴ 2/3≤X≤4/3

Answer 5

120 2

(1,30) 表示两船相遇

2/3≤X≤4/3