Question

已知一次函数y=（3a+2)x—（4-b）。问实数a b取何值时

1 y随x的增大而减小
2图像过二三四象限
3图像与Y轴的交点在X轴上方
4图像过原点

Answer 1

1
3a+2＜0，即a＜-2/3时，y随x的增大而减小

2
3a+2＜0，并且-(4-b)＜0，即a＜-2/3，且b＜4时，图像过二三四象限

3
-(4-b)＞0，即b＞4时，图像与Y轴的交点在X轴上方

4
-(4-b)=0，即b=4时，图像过原点

Answer 2

1. 3a＋2＜0 a＜－2／3
2. 3a＋2＜0 a＜－2／3
—（4-b）＜0 b＜4
3. —（4-b）＞0 b＞4
4. —（4-b﹚＝0 b=4

Answer 3

1)要使y随x的增大而增大，则函数应该为增函数，斜率大于零即 3a+2>0 a>2/3
(2)图像不过第一象限，则直线与Y轴的交点在Y轴负半轴，令X=0 则得y= --（4--b）< 0 且 斜率小于零 即 3a+2<0 得 b< 4 a<-2/3
(3)图像经过原点即过（0，0），带入得到4--b=0 得到 b=4
（4）平行于这条直线就是和它斜率相等，即3a+2=-4 a=-2
(5)直线与Y轴的交点在Y轴负半轴，令X=0 则得y= --（4--b）< 0 得 b< 4