Question

一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,0) 且与二次函数y=ax²的图像相交于B、C（-2,4）两点

求这两个函数的解析式及B点的坐标
求△BOC的面积

Answer 1

先求一次函数解析式
0=2k+b,4=-2k+b
∴k=-1 b=2
∴y=-x+2
因为C（-2,4）
∴4a=4
∴a=1
∴二次函数的解析式为y=x²
带入 B(1.1)

Answer 2

将A点、C点坐标带入一次函数中
0=2k+b
4=-2k+b
∴k=-1 b=2
所以一次函数解析式为y=-1x+2
将C坐标带入二次函数中
a=1 所以二次函数解析式为y=x平方
所以x平方=-1x+2
x1=1 x2=-2
将x=1带入y=x平方中
y=1
所以B（1,1）

Answer 3

一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,0)，则2k+b=0
且与二次函数y=ax²的图像相交于B、C（-2,4）两点，即4=-2k+b , 4=4a
解得 k=-1 , b=2 ,a=1
则一次函数y=-x+2,二次函数y=x²
那么点B(1,1)