如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,交AC于点D,三角形ABC的外接圆角BC于点E,求证：AD=CE
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你写错了，应为【三角形ABD的外接圆角BC于点E】
证明：
连接AE，则∠DAE = ∠DBE 【同一段圆弧所对的圆周角相等】
又：BD平分∠ABC
∴∠ABD = ∠DBE
∴∠DAE = ∠ABD
即∠CAE = ∠ABD
又：AB为直径
∴∠AEB=∠ADB=90°，即∠AEC=∠ADB=90°
又：AB=AC
∴△AEC=∠BDA
∴AD=CE
证明：
连接AE，则∠DAE = ∠DBE 【同一段圆弧所对的圆周角相等】
又：BD平分∠ABC
∴∠ABD = ∠DBE
∴∠DAE = ∠ABD
即∠CAE = ∠ABD
又：AB为直径
∴∠AEB=∠ADB=90°，即∠AEC=∠ADB=90°
又：AB=AC
∴△AEC=∠BDA
∴AD=CE
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