Question

顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=5/4，求符合以上条件的双曲线的标准方程

Answer 1

解：设标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,a>0,b>0
2a=8,a=4;
e=c/a=根号(a^2+b^2)/a=5/4
代入解得b=3
所以标准方程为x^2/16-y^2/9=1

Answer 2

解：设标准方程 X²／a²－Y²／b²＝1 ,a>0,b>0
∵两顶点间的距离是8 ∴2a=8,a=4;
又∵e=c/a＝5/4 ，∴C＝5
∴b＝√5²－4² ＝3
∴ X²／4²－Y²／3²＝1