Question

一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一+五又三十分之一+六又四十二分之一＋

七又五十六分之一＋八又七十二分之一

Answer 1

1+1/2+2+1/6+3+1/12+...+8+1/72
=(1+2+...+8)+(1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(8*9))
因为1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)，
所以1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(8*9)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9=1-1/9=8/9
所以原式=8×9/2+8/9=36+8/9