Question

如图，已知BC=1/3AB=1/4CD,点E F分别是AB CD的中点,EF=60cm,求AB CD的长. a----e-c---b---f-----d

Answer 1

已知，BC = (1/3)AB = (1/4)CD ，
可得：AB = 3BC ，CD = 4BC ；
已知，E、F分别是AB、CD的中点，
可得：AE = (1/2)AB = (3/2)BC ，DF = (1/2)CD = 2BC ；
因为，AD = AB+CD-BC = 6BC ，
所以，EF = AD-AE-DF = (5/2)BC ；
则有：BC = (2/5)EF = 24 cm ，
所以，AB = 3BC = 72 cm ，CD = 4BC = 96 cm 。

Answer 2

因为：BC = (1/3)AB = (1/4)CD ，
所以：AB = 3BC ，CD = 4BC ；
因为：E、F分别是AB、CD的中点，
所以：AE = (1/2)AB = (3/2)BC ，DF = (1/2)CD = 2BC ；
因为，AD = AB+CD-BC = 6BC ，
所以，EF = AD-AE-DF = (5/2)BC ；
因为：BC = (2/5)EF = 24 cm ，
所以，AB = 3BC = 72 cm ，CD = 4BC = 96 cm 。

Answer 3

已知，BC = (1/3)AB = (1/4)CD ，
可得：AB = 3BC ，CD = 4BC ；
已知，E、F分别是AB、CD的中点，
可得：AE = (1/2)AB = (3/2)BC ，DF = (1/2)CD = 2BC ；
因为，AD = AB+CD-BC = 6BC ，
所以，EF = AD-AE-DF = (5/2)BC ；
则有：BC = (2/5)EF = 24 cm ，
所以，AB = 3BC = 72 cm ，CD = 4BC = 96 cm

Answer 4

已知，BC = (1/3)AB = (1/4)CD ，
可得：AB = 3BC ，CD = 4BC ；
已知，E、F分别是AB、CD的中点，
可得：AE = (1/2)AB = (3/2)BC ，DF = (1/2)CD = 2BC ；
因为，AD = AB+CD-BC = 6BC ，
所以，EF = AD-AE-DF = (5/2)BC ；
则有：BC = (2/5)EF = 24 cm ，
所以，AB = 3BC = 72 cm ，CD = 4BC = 96 cm

Answer 5

当点E、F在CB延长线上时，点D与A重合，设BC=x,AB=3x,CD=4x
EF=EB-FB=1/2AB-(FC-BC)=1.5x-(1/2CD-x)=1.5x-(2x-x)=0.5x
即0.5x=60,x=120
AB=3x=360cm;CD=4x=480cm.