Question

对定义在的函数上并同时满足以下两个条件的称为G函数

对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数。
①对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0 ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立。已知函数g(x)=x^2与h(x)=a*2^x-1是定义在[0,1]上的函数。
问：若函数h(x)为G函数，求实数a
（要过程谢谢！）

Answer 1

（1）
g(x)=x²≥0,对于所有x∈R成立,[0,1]包含于R，
所以g(x)满足条件①；
当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=(x1+x2)²-[x1²+x2²]=2x1x2≥0,
所以g(x1+x2)≥[g(x1)+g(x2)]，
所以g(x)满足条件②；
所以函数g(x)是G函数.

只会第一题。。

追问

...第一问我也会，要的就是第二问.......

Answer 2

应该不难，直接根据定义推导。如果明天还没有人回答你，我给你答案！