设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若a=1/2，求f(x)的单调区间
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a=1/2，f(x)=x(e^x-1)-x^2/2，f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)
当x<-1时，x+1<0且e^x-1<0，f'(x)>0，f(x)递增。
当-1<x0时，x+1>0且e^x-1<0，f'(x)<0，f(x)递减。
当x>1时，x+1>0且e^x-1>0，f'(x)>0，f(x)递增。
所以，f(x)的单调递增区间是(-无穷,-1)和(0,+无穷)，单调递减区间是(-1,0)
当x<-1时，x+1<0且e^x-1<0，f'(x)>0，f(x)递增。
当-1<x0时，x+1>0且e^x-1<0，f'(x)<0，f(x)递减。
当x>1时，x+1>0且e^x-1>0，f'(x)>0，f(x)递增。
所以，f(x)的单调递增区间是(-无穷,-1)和(0,+无穷)，单调递减区间是(-1,0)
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