求cosx/x^2的不定积分
我的做法是这样的：S（cosx/x^2）=-cosx/x-S(sinx/x)=-cosx/x-cosx/x-S(cosx/x^2)于是S(cosx/x^2)=-cosx/...
我的做法是这样的：
S（cosx/x^2）=-cosx/x-S(sinx/x)=-cosx/x-cosx/x-S(cosx/x^2)
于是S(cosx/x^2)=-cosx/x+C
然后问题来了，这个原函数求导数不是被积函数！
请各位帮忙检查一下过程哪里有问题，并且还有没有别的算法（如果这种方法算不出来的话）。在此先行谢过！
额……我发现我把正负号弄错了，按上面的算法最后得出0=0……
求高手解答此函数是否可积，能否用初等函数表示，能的话要怎么算……再次感谢！ 展开
S（cosx/x^2）=-cosx/x-S(sinx/x)=-cosx/x-cosx/x-S(cosx/x^2)
于是S(cosx/x^2)=-cosx/x+C
然后问题来了，这个原函数求导数不是被积函数！
请各位帮忙检查一下过程哪里有问题，并且还有没有别的算法（如果这种方法算不出来的话）。在此先行谢过！
额……我发现我把正负号弄错了，按上面的算法最后得出0=0……
求高手解答此函数是否可积，能否用初等函数表示，能的话要怎么算……再次感谢！ 展开
1个回答
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这种类型的函数不可积
追问
是不可积，还是不可用初等函数表示？如果限定x>0呢？
追答
不可积就是不能用初等函数表示出来
因为sinx/x不可积所以这个函数必定不可积
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