Question

高中数学必修4诱导公式的问题

1.sin163°sin223°+sin253°sin313°=___
2.已知 α，β均为锐角，且cosα=4/5，cos（α+β ）=-16/65，那么cosβ=_______
3.已知 α，β均为锐角,且sinα=根号五/5，cosβ=根号十，那么α-β=_________
4.已知 α，β∈(0,π/2),sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,那么sin(α-β)=________
5.在△ABC中，sin2A=2/3，则sinA+cosA=______
6.已知cos2θ=根号二/3，则sin四次方θ+cos四次方θ的值为____

要有详细的解释，
怎么才能学好这些东西呀，公式都混在一块，乱死了==

Answer 1

1.sin163°sin223°+sin253°sin313°=_-sin17°sin43°+cos17°cos43°
=cos(17°+43°)=cos60°=1/2__
2.已知 α，β均为锐角，且cosα=4/5，cos（α+β ）=-16/65，那么
cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=-16/65*4/5+56/65*3/5=8/25

3.已知 α，β均为锐角,且sinα=根号五/5，cosβ=根号十，那么α-β=_________
sin(α-β)=sinacosβ-cosasinβ=根号五/5* 根号十 /10-2根号五/5* 3根号十 /10=-√2/2
α-β=-45°
4.已知 α，β∈(0,π/2),sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,那么sin(α-β)=________
sinα-sinβ=-1/2 平方 sin^2α-2sinαsinβ+sin^2β=1/4
cosα-cosβ=1/2 平方 cos^2α-2cosαcosβ+cos^2β=1/4 相加
2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2
2cos(α-β)=3/4
cos(α-β)=3/8 sinα-sinβ=-1/2 a<β
sin(α-β)=-√7/4

5.在△ABC中，sin2A=2/3，则sinA+cosA=______
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=7/3
sinA+cosA=√21/3
6.已知cos2θ=根号二/3，则sin四次方θ+cos四次方θ的值为____
sin四次方θ+cos四次方θ=(sin^2θ+cos^2θ)^2
=1+2sin^2θ*cos^2θ
=1+1/2sin^22θ cos2θ=根号二/3 cos^22θ=2/9 sin^22θ=7/9
=1+7/18
=25/18

Answer 2

笨！！正和正在前，正差正后迁，余和一色余，余差翻了天。记住这些就够了，翻来覆去用就好了。有些题需要把角度换成他的补角或者余角什么的，具体情况自己变通。不明白的话，再问我。

Answer 3

他们都说背公式，我觉得背的都混了，所以重在理解公式的含义吧。

Answer 4

首先要把公式背熟 一定要很熟才行哦 用起来就很好了

Answer 5

没时间