Question

观察下列单项式：-x，-2x²，-3x三次方，4x四次方，···，-19x十九次方，20x二十次方，···

1系数的符号规律是
2系数的绝对值规律是
3次数的规律是
根据上面的归纳，第n个单项式是
根据猜想的结论，第2011个单项式是

Answer 1

-x，2x²，-3x三次方，4x四次方，···，-19x十九次方，20x二十次方，···
1系数的符号规律是:-,+,-,+,.......负正相间
2系数的绝对值规律是:1,2,3,4,...........
3次数的规律是:1,2,3,4,...........
根据上面的归纳，第n个单项式是(-1)^n*(nx^n)
根据猜想的结论，第2011个单项式是-2011x^2011

Answer 2

1. 负，正，负，正，负，正…… 奇数项为负偶数项为正
2系数的绝对值规律是 正整数
3.3次数的规律是 正整数
第n个单项式是 (-1)^n*x^n
第2011个单项式是 -2011*x^2011