Question

函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x<=1 在x=1 处连续，可导，求 a,b的值；

Answer 1

因为在x=1处连续，则左极限=右极限=在该点的函数值
所以a=b+1
因为在该点可导，所以左导数等于右导数
所以2a=b解得
a= -1 b=-2

Answer 2

若要在x=1处连续，必须f（x）在x=1处左极限等于右极限等于函数值，故a=b+1，又因为在x=1处可导，所以此时左导数等于右导数，及2a=b，所以a=-1，b=-2