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2个回答
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解:
连接AC、BC
则∠ACB=90°
∵CD⊥AB
∴△BCD∽△CAD
∴CD²=AD*BD=6*3=18
∴CD=3根号2
连接AC、BC
则∠ACB=90°
∵CD⊥AB
∴△BCD∽△CAD
∴CD²=AD*BD=6*3=18
∴CD=3根号2
追问
如图,点A、B、C、D都在圆上,弧BD=弧DC,AD与BC相交于点E。(1)图中一共有几对相似三角形;(2)若AB=6,AC=4,AE=3,试求AD、CD的长。要过程。。。
追答
相似三角形共有6对
△ABE∽△CDE∽△ADC(3对)
△ACE∽△BDE∽△ABD(3对)
由△ABE∽△ADC可得
AB*AC=AE*AD
∴24=3AD
AD=8
作DH⊥AB
可得AH=5,DH=根号39
∴BD=根号40=2根号10
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