Question

英才小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。根据成绩，男生全部获奖，而女生有25％未获奖

获奖总人数是42人。又知参加竞赛的人数是全年级的2/5（二分之五），六年级学生共有多少人？ 怎么做？（可以用算术方法，也可以用方程，但要写清楚计算过程）走过路过不要错过，回答得好，好处多多！

Answer 1

设参赛的男生有x人， 则女生有(x+28)人
x+(1-25%)(x+28)=42
x+75%(x+28)=42
x+0.75x+21=42
1.75x=21
x=12人
参赛女生12+28＝40人 参赛的男女生共有 12+40＝52人
全年级有 52÷2/5＝130人
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验算： 获奖男生 12人 未获奖女生 40×25%＝10人 获奖女生 40-10＝30
获奖男女生共有 12+30＝42 与题目已知相符，说明结果 正确！

追问

如果用算术方法怎么算？

追答

用算术方法做本来要用方程解的题目，我做过很多，但这个题目我看似乎不好用算术方法解。
本来嘛，方程的出现就是用来解算术方法无法做的问题，不是所有用方程能解的问题都 能用算术方法做出来的。

追问

这道题用算术方法是绝对可以的，是你做不出来吧？

追答

好吧，我承认现在还没想出方法来。看过一段时间会不会出现曙光。
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我们可以把女生人数分成两部分，一部分是28人，一部分是和男生相同的人数。
女生有75%获奖 ，这75%也可以分成两部分，一部分是28人的75%，即21人。
另一部分是男生人数的75%， 这样女生获奖人数是21人再加上男生人数的75%，而男生全部获奖，因此获奖总人数42人是由男生人数的（1 + 75%）倍，再加上21人的结果
（42 - 21）÷（1+75%）＝ 21÷1.75＝12人 这就是男生人数
女生人数 12+28＝40人。
我还画了一 张简图，因发图片要等很长一段时间才能传给你，并且上面的叙述也并不太难理解，就暂不发图片了，你要求发的话再说。

Answer 2

设参加竞赛男生X（人），女生则有X+28（人）：
获奖人数：X+(X+28)/4=42
解得X=28（人）
所以参加竞赛男生28人，女生56人，总共84人参赛
六年级学生有84/（2/5）=210（人）

Answer 3

设参赛的男生有x人， 则女生有(x+28)人
x+(1-25%)(x+28)=42
x+75%(x+28)=42
x+0.75x+21=42
1.75x=21
x=12人
参赛女生12+28＝40人 参赛的男女生共有 12+40＝52人

下面是算术法
（42 - 21）÷（1+75%）＝ 21÷1.75＝12人 这就是男生人数
女生人数 12+28＝40人。

Answer 4

解：设参赛女生有x人，则参赛男生就有（x-28）人
则获奖人数 x-28+（1-25%）x=42
解得x=40
则参赛人数为40+40-28=52人
全年级人数为52/(2/5)=130人

Answer 5

设男生有x人，女生有【x+28]=42
x=12

12+28=40

12+40=52

52*二分之五=130