Question

定义在R上的函数f(X)=sin((3πX)/2),X≤0； f(X-1) -f(x-2),x＞0 ，则f(2010)的值为

定义在R上的函数f(X)=｛sin((3πX)/2),X≤0；
｛f(X-1) -f(x-2),x＞0
，则f(2010)的值为

Answer 1

因为X>0时，f(x)=f(x-1)-f(x-2)，所以f(2010)=f(2009)-f(2008)，再把f(2009)=f(2008)-f(2007)代进去，所以f(2010)=-f(2007)\，同理，继续这样，可得到f(2010)=f(2004)，发觉周期为6，则用2010除以6，而余数是0，则说明f(2010)=f(0)，带入第一个式子，得到f(2010)=f(0)=sin(0)=0
希望能帮到你，望采纳！！!