复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ<2π

1.复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ<2π,求|z|取值范围... 1.复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ<2π,求|z|取值范围 展开
飘渺的绿梦
2011-12-09 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3091
采纳率:100%
帮助的人:1784万
展开全部
∵0≦θ<2π, ∴0≦2<4π, ∴-1≦cos2θ≦1。
而|z|=√{(sinθ)^2+[2-(cosθ)^2θ]^2}
=√[1-(cosθ)^2+4-4(cosθ)^2+(cosθ)^4]
=√[(cosθ)^4-5(cosθ)^2+5]
=√{[(cosθ)^2-5/2]^2+5-(5/2)^2}
=(1/2)√[2(cosθ)^2-5]^2+20-25}
=(1/2)√[(cos2θ-4)^2-5]。
∴当cos2θ=1 时,|z|有最小值=(1/2)√[(1-4)^2-5]=(1/2)√(9-5)=1;
 当cos2θ=-1 时,|z|有最大值=(1/2)√[(-1-4)^2-5]=(1/2)√(25-5)=√5。
∴|z|的取值范围是[1,√5]。
哈芙妮0F
2011-12-09
知道答主
回答量:39
采纳率:0%
帮助的人:7万
展开全部
请问问题是什么?
追问
第一题就好、为撒四次方都出来了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式