已知a-a^-1=0,求:(a^2-a-6/a+3)^2·(a-3/a^2+a-6)^-2的值
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a-a^-1=0,
则a=1/a
则a^2=1
(a^2-a-6/a+3)^2·(a-3/a^2+a-6)^-2
=(1-a-6/a+3)^2·(a-3/1+a-6)^-2
=(-a-5/a+3)^2·(a-3/a-5)^-2
=(a+5/a+3)^2·(a-5/a-3)^2
=[(a+5/a+3)(a-5/a-3)]^2
=(a^2-25/a^2-9)^2
=(1-25/1-9)^2
=(-24/-8)^2
=3^2
=9
则a=1/a
则a^2=1
(a^2-a-6/a+3)^2·(a-3/a^2+a-6)^-2
=(1-a-6/a+3)^2·(a-3/1+a-6)^-2
=(-a-5/a+3)^2·(a-3/a-5)^-2
=(a+5/a+3)^2·(a-5/a-3)^2
=[(a+5/a+3)(a-5/a-3)]^2
=(a^2-25/a^2-9)^2
=(1-25/1-9)^2
=(-24/-8)^2
=3^2
=9
追问
第一步为什么是（1-a-6)?
追答
因为a^2=1啊
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