![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图所示,直线PA交圆O于A,E两点,PA垂线DC切圆O于C,过点A作圆O的直径AB.
展开全部
(1)证明:方法一:连接BC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵DC切⊙O于C点,
∴∠DCA=∠B,
∵DC⊥PE,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB;
方法二:连接CO,
因为DC与⊙O相切,
所以DC⊥CO,
又因为PA⊥CD,
所以CO∥PE,
所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB
(2)解:在Rt△ADC中,AD=2,DC=4,
∴AC=AD2+DC2=25,
由(1)得Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴ABAC=ACAD,
即AB=AC2AD=202=10,
∴⊙O的直径为10.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵DC切⊙O于C点,
∴∠DCA=∠B,
∵DC⊥PE,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB;
方法二:连接CO,
因为DC与⊙O相切,
所以DC⊥CO,
又因为PA⊥CD,
所以CO∥PE,
所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB
(2)解:在Rt△ADC中,AD=2,DC=4,
∴AC=AD2+DC2=25,
由(1)得Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴ABAC=ACAD,
即AB=AC2AD=202=10,
∴⊙O的直径为10.
展开全部
(1)证明:方法一:连接BC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵DC切⊙O于C点,
∴∠DCA=∠B,
∵DC⊥PE,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB;
方法二:连接CO,
因为DC与⊙O相切,
所以DC⊥CO,
又因为PA⊥CD,
所以CO∥PE,
所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB
(2)解:在Rt△ADC中,AD=2,DC=4,
∴AC=√AD²+DC²=2√5
由(1)得Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴AB/AC=AC/AD,
即AB=AC²/AD=20/2=10
∴⊙O的直径为10
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵DC切⊙O于C点,
∴∠DCA=∠B,
∵DC⊥PE,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB;
方法二:连接CO,
因为DC与⊙O相切,
所以DC⊥CO,
又因为PA⊥CD,
所以CO∥PE,
所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB
(2)解:在Rt△ADC中,AD=2,DC=4,
∴AC=√AD²+DC²=2√5
由(1)得Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴AB/AC=AC/AD,
即AB=AC²/AD=20/2=10
∴⊙O的直径为10
参考资料: 箐优网http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/08164a5a-d9fc-4c16-805c-7bcca2bedaf6?a=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为∠B=∠ADC(同弧所对的圆周角与弦切角相等)
又因为∠ADC=90°(已知),∠ACB=90°(直径所对的圆周角相等)
在三角形ADC和ACB中,有两对对应角相等,所以∠DAC=∠CAB。所以AC平分∠DAB
(2)还需一个条件才能求出直径。
又因为∠ADC=90°(已知),∠ACB=90°(直径所对的圆周角相等)
在三角形ADC和ACB中,有两对对应角相等,所以∠DAC=∠CAB。所以AC平分∠DAB
(2)还需一个条件才能求出直径。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询