Question

已知：四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12.求证：△ADC是直角三角形，谢谢

Answer 1

证明：角B是直角，AB=4，BC=3，勾股定理，得AC=5。
又AD=13，CD=12，AC=5，可得AD的平方等于CD的平方加上AC的平方，
所以，△ADC是直角三角形

追问

能不能用正确格式写？谢谢

追答

证明：连接AC
∵∠B=90°，∴△ABC是直角三角形。
又AB=4，BC=3，由勾股定理，得AC=5.
∵AD=13，CD=12，AC=5，
则有13^2=12^2+5^2，
即AC^2+CD^2=AD^2，符合勾股定理，
∴△ADC是直角三角形。

Answer 2

证明：连接AC,角B=90度，在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC^2=AB^2+BC^2，因为,AB=4，,BC=3,,,所以,AC=5，又因为,AD=13，,CD=12..而13^2=12^2+5^2，,,,,，即169=144+25=169，所以,,AC^2+CD^2=AD^2，所以三角形,,ACD是直角三角形

Answer 3

连接AC
∵∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形。
又AB=4，BC=3，
由勾股定理，得AC=5.
∵AD=13，CD=12，AC=5，
则13*2=12*2+5*2，
即AC*2+CD*2=AD*2，
∴△ADC是直角三角形。