Question

高一集合的一道数学题.急求解!!!!!!!!!!各位大哥大姐帮帮忙.小弟在线等答案

已知数集A满足1不属于A,若a∈A.则1-a分之1∈A.问题1:已知2∈A,求证A中一定还有2个元素.问题2:自己给出a值求A的其他元素.问3:证A中只有3个元素.
第一问能不能再说清楚点啊?我不是太明白

Answer 1

1.2∈A
根据性质:a∈A.则1-a分之1∈A
1/(1-2)=-1∈A
再根据性质
1/(1+1)=1/2∈A
再根据性质
1/(1-1/2)=2∈A
看出元素出现了循环
所以A中还有2个元素1/2,-1
2.取3∈A
1/(1-3)=-1/2∈A
1/(1+1/2)=2/3∈A
1/(1-2/3)=3∈A
3.x∈A
则1/(1-x)∈A
1/[1-(1/(1-x)]=(x-1)/x∈A
1/[1-(x-1)/x)]=x∈A
开始循环
1/(1-x),(x-1)/x,x互不相等
所以A中只有3个元素

Answer 2

还有-1 1/2