若x²-4x+y²+2y+5=0,求x,y的值
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x²-4x+y²+2y+5=0
[(x-2)²-4]+[(y+1)²-1]+5=0
(x-2)²+(y+1)²=0
必有x-2=0,y+1=0
即 x=2,y=-1
[(x-2)²-4]+[(y+1)²-1]+5=0
(x-2)²+(y+1)²=0
必有x-2=0,y+1=0
即 x=2,y=-1
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x²-4x+y²+2y+5=0可以化成
（x-2）^2+(y+1)^2=0
由此可知
（x-2）^2=0
(y+1)^2=0
所以x=2
y=-1
（x-2）^2+(y+1)^2=0
由此可知
（x-2）^2=0
(y+1)^2=0
所以x=2
y=-1
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x²-4x+y²+2y+5=0
(x-2)²+(y+1)²=0
(x-2)²>=0,(y+1)²>=0;
(x-2)²=0,(y+1)²=0;
x=2,y=-1;
(x-2)²+(y+1)²=0
(x-2)²>=0,(y+1)²>=0;
(x-2)²=0,(y+1)²=0;
x=2,y=-1;
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(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=0
(x-2)²+(y+1)²=0
所以x-2=0,y+1=0
x=2,y=-1
(x-2)²+(y+1)²=0
所以x-2=0,y+1=0
x=2,y=-1
追问
“(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=0”怎么得来的
追答
5拆成4+1
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x²-4x+y²+2y+5=0
x²－4x＋4＋y²＋2y＋1=0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋1﹚²=0
x-2=0,y+1=0
x=2,y=-1
x²－4x＋4＋y²＋2y＋1=0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋1﹚²=0
x-2=0,y+1=0
x=2,y=-1
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