Question

急需数学概率，统计高手进！！帮忙做题，需详细过程！！

盒中有七个球，其中4个白球，3个黑球，从中任抽3个球，求抽到白球数X的数学期望E(X)和方差D(X)

Answer 1

只抽3个，按题意应该是不放回抽样，白球的个数只可能是0、1、2、3。p(k)=抽三次全是黑球的概率=C(3-k,4)C(k,3)/C(3,7)，C(m,n)为组合数。

追问

求的是求的是E(X)和D(X)

追答

E(X)=Σ k·p(k) D(X)=Σ p(x)·(x-E(x))^2

Answer 2

E(X)=C(1,4)*C(2,3)/C(3,7)+C(2,4)*C(1,3)/C(3,7)*2+C(3,4)/C(3,7)*3=12/7
D(X)=(0-1.5)^2+(1-1.5)^2+(2-1.5)^2+(3-1.5)^2=5