Question

一个物体从塔顶上落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移是整个位移的十六分之七，则塔高为多少？(g取...

一个物体从塔顶上落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移是整个位移的十六分之七，则塔高为多少？(g取9.8m/s)

Answer 1

设：塔高H=h₁+h₂，最后一秒的位移为h₂，（g=9.8m/s）
①h₂=7/16H=½g（最后1秒，1的平方=1）
可算出h₂=4.9m，H=11.2m
估计是不对，得出结果太简单了哈哈...现在都工作了，距高中毕业5年了，还记得这个公式。

Answer 2

塔高H，下落总时间T
t1=1秒（最后1秒），h1=(7 / 16) H
H=g*T^2 / 2
H－h1=g*(T－t1)^2 / 2
即　H=10*T^2 / 2
H－(7 / 16) H=10*(T－1)^2 / 2
以上二式联立得　T=4 秒　，所求塔高是　H=80 米

Answer 3

设下落时间为t，那么(1/2g*(t-1)^2)/(1/2g*t^2)=1-7/16=9/16
所以(t-1)/t=3/4,t=4s
所以塔高为1/2*g*4^2=78.4m

Answer 4

设塔高为h米，下落总时间为t+1秒，则由自由落体相关知识可得到方程组

(1/2)g(t+1)^2=h
gt+(1/2)g=(7/16)h

解方程组可得h=78.4米

Answer 5

设高为h
在到达地面前最后一秒时下落9/16h
由H=1/2gt^2得
9/16h=1/2gt1^2
h=1/2gt2^2
t2-t1=√(2h/g)-√(9h/8g)=1
解方程得h=78.4