求函数的值域:y=2cos2x+2cosx
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2011-12-10 · 知道合伙人教育行家
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y = 2cos2x+2cosx
= 2*(2cos^2x-1)+2cosx
= 4cos^2x+2cosx-2
= 4(cosx+1/4)^2-9/4
-1≤cosx≤1
-3/4≤cosx+1/4≤5/4
0≤|cosx+1/4|≤5/4
0≤4(cosx+1/4)^2≤25/4
-9/4≤4(cosx+1/4)^2-9/4≤16/4
= 2*(2cos^2x-1)+2cosx
= 4cos^2x+2cosx-2
= 4(cosx+1/4)^2-9/4
-1≤cosx≤1
-3/4≤cosx+1/4≤5/4
0≤|cosx+1/4|≤5/4
0≤4(cosx+1/4)^2≤25/4
-9/4≤4(cosx+1/4)^2-9/4≤16/4
参考资料: 值域【-9/4,16/4】
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2011-12-10
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波澜起
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