Question

在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证：a²+c²≠b²

Answer 1

证：设AB、BC、CA对应的角分别是C、A、B
cosB=（a²+c²-b²）/2ac
因为ac≠0 B≠90°
所以cosB≠0
a²+c²-b²≠0
所以a²+c²≠b²

追问

能用初二到初三上册的知识吗？我们还没学

追答

勾股定理的逆定理 如三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形 如果B=90°，则a²+c²=b²
因为B≠90°，所以a²+c²≠b²